メル丸くんが受信したメールは、他のメールクライアントでは受信できなくなりますか?

受信できます。メル丸くんは受信したメールをメールサーバに残す設定が用意されています(POPサーバの場合、メッセージを残せるのは100件までです)。アカウントを共有しこのサーバに残されたメールを読み出せる設定にします。