LAN設定の以下の箇所を確認してください。

• 「有線LAN設定」「無線LAN」（無線LAN仕様時)の「デフォルトゲートウェイ」が入力されているか
• DNSサーバーアドレス」が入力されているか

いずれも、入力されていない場合は、メールが送受信されませんので、ご注意ください。